Siedlungsentwässerung - Übung 2 - 13.11.2008

Siedlungsentwässerung

Übung 2

13.11.2008

Abflusskonzentration

Stichpunkte & Schlagwörter:

Ziele der Übung:

• Wiederholung Abflusskonzentration
  
  • Prinzipien der Modellbildung
  • lineare Transferfunktionen

• Beispiel Unit Hydrograph

• Übung 3 Aufgabe 1

• Elemente von Entwässerungssystemen

• Übung 3 Aufgabe 3

• Modelle sollen Prozesse in der Natur ansatzweise konzeptionell darstellen => Prozesse können im Modell nie 1:1 dargestellt werden => zu komplex !

• Abflusskonzentration beschreibt die Prozesse an der Oberfläche, die von den einzelnen abflusswirksamen Niederschlägen zu einem Gebietsabfluss führen.

• Unser Input sei sei ein abflusswirksamer Regen, als Blockregen(?) dargestellt

• Als Transferfunktion dient ein Modell, das wir bestimmen und entwickeln müssen

• Unser Output sei eine Ganglinie

• eine Vielzahl von Prozessen sind in einer Transferfunktion eingebunden

• das Ergebnis muss ich interpretieren => wird das Ergebnis erwartet, ist es sinnvoll, ist es plausibel oder unplausibel ?!
  

• Aus der Ganglinie können wir unterscheiden, erkennen und ableiten:
  

• Retention (Speicherung / Verformung der Ganglinie) => vertikal !
  
• Translation (zeitliche Verzögerung der Ganglinie) => horizontal

Lineare Transferfunktionen

• Zeitinvarianz => auf ein Eingangsimpuls ergibt sich zu jedem Zeitpunkt das gleiche Modellergebnis => ein System heißt zeitinvariant, wenn auf ein verzögertes Eingangssignal ein entsprechend verzögertes Ausgangssignal folgt

• Es spielt keine Rolle, ob es um 4h morgens, 12Uhr mittags oder am Abend regnet !
  

• Linearität => Abflüsse sind skalierbar und multiplizierbar => verdopple ich den Eingangsimpuls, so erhalte ich auch ein doppelt so großes Ergebnis ? => Linearität ist die Eigenschaft eines Systems auf die Veränderung eines Parameters stets mit einer dazu proportionalen Änderung eines anderen Parameters zu reagieren.^[1].

  Diese allgemeine Definition trifft gleichermaßen für die Systemtheorie, Technik, Physik und Mathematik zu. Ist sie nicht erfüllt, so spricht man von Nichtlinearität.

• Superpositionsprinzip => Abflussganglinien verschiedener unabhängiger Eingangsimpulse können überlagert werden. Der Gesamtabfluss ist die Summe aller Einzelganglinien.

Einheitsganglinie - Unit Hydrograph (eine Möglichkeit der Darstellung)

• Black-Box Methode

• Einzugsspezifische Antwort auf Einheitsblockregen
• Einheitsblockregen hNe = 1 mm
• Übertragungsfunktion

der einfachheithalber wird direkt von mm auf l/s übertragen

• grafische Lösung:
• Einheitsblockregen mit hNe = 1 mm wird aufgetragen
• wir erhalten eine Übertragungsfunktionsgraphen

wir führen also eine Zeitpunktsberechnung (genau zu einem Zeitpunkt): wir stellen uns also hin und rechnen/betrachten die Ereignisse rückwärts

Berechnen Sie den Abfluss zum Zeitpunkt t=15 min für ein Einzugsgebiet mit einer ablflusswirksamen Fläche 5 ha mit der Methode des Unit Hydrographen

effektiver Niederschlag:

• Zeit: 0/ 5/ 10/ 15/ 20
• r [l/(s*ha)]: 0/ 8/ 15/ 7/ 0 => Regenspendenkennlinie
  
• mm 0,00/ 0,24/ 0,457/ 0,21

Einheitsganglinie:

• Zeit 0/ 5/ 10/ 15/ 20
• g(τ) [(l/s)/(l/s)] 0/ 0,5/ 0,3/ 0,1/ 0,1

Aufgabe 3.1: Welcher Abfluss herrscht bei 15min ?

Lösungsweg:

• grafisch: Diskretes Faltungsintegral
• an der Mittelhalbierenden (t=0) Graphen zeitversetzt untereinander aufzeichnen
• Gerade hier ab t=15min hochziehen

• rechnerisch: Σ Qi = hna,eff (0) g(15) + hna,eff (5) g(10) + hna,eff (10) g(5) + hna,eff (15) g (0)

• Lösungstabelle:

• Zeit: 0/ 5/10/ 15/ 20
  
• Qzu: [l/s] 0/ 40/ 75/ 35/ 0
• g(t=15): 0.1/ 0,3/ 0,5/ 0
• Q [l/s]: 0/ 12/ 37,5/ 0/ 0/ 49,5 (=Summe)

• grafische Lösung:
• die 5 Impulse + Summe auftragen:
• Ordinate: Abfluss [l/s*mm)]
• Abzisse: Zeit [min]

Aufgabe 3.3

Warum sollen zwei benachbarte Schächte nicht weiter als 70 m auseinander liegen?

• die Verbindung zwischen zwei Schächten heißt Haltung
• jede Haltung muss auch gereinigt werden
• es muss gereinigt werden, damit keine Verstopfungen eintreten und dass keine Ablagerungen entstehen, die anaerobe Reaktionen hervorrufen
  
• die Reinigung erfolgt durch Wasser, das man mit hohem Druck einführt
• je länger der Weg, desto größer der Druckverlust

Welchen Anforderungen sollen Schächte genügen?

• ab 1,20m Tiefe muss man voll gesichert sein
• die meisten Schächte sind zwischen 2-5m tief
• Umlenkungen sollten dicht sein
  

Warum sind Fließgeschwindigkeiten von mehr als 8 m/s zu vermeiden?

• 10m/s (s.Weltklassesprinter) sind sehr schnell
• 8m/s ist auch schon sehr schnell
• durch noch höhere Fließgeschwindigkeiten kann durch abrasive Kräfte (Wasser + Geröll + Unrat) die Kanalsohle beschädigt werden
  

Wann treten maximale Fließgeschwindigkeiten auf?

• im Bereich kurz vor der Vollfüllung (85%)
• es entsteht ein instabiles Verhältnis von benetzter Oberfläche und Fließgeschwindigkeit
  

Was sind hydrologische Modelle?

• lineare und Speicher und Einzelspeicher, auch nichtlineare Elemte

***

• Impuls- + Kontinuitätsgleichung für Rohr berechnen, trotzdem muss es auch noch kalibriert werden

Nachteile von hydraulischen Modellen

• Zeichnung von diversen Kanalsträngen, Speichern und Wiederabfluss in die Kanäle + Kanal-Maschen
  
• hydraulische Modelle können keine Engstellen, Unter- und Oberwasserstände, Druckabfälle darstellen
• sie können nur die Informationsrichtung: flussabwärts wiedergeben
• deshalb hydro-mechanische Modelle verwenden