Geotechnik 1 - Hausübung 1 - Wasser im Boden

Geotechnik 1

Hausübung 2

Wasser im Boden

vom Tauchen gelernt:

• an der Wasseroberfläche herrscht ein Druck von 1bar
• alle 10m erhöht sich der Druck jeweils um 1 bar

so wie ich das verstanden habe:

1. durch zunehmende Bodentiefe nimmt der Druck zu
2. im Boden befindet sich auch Wasser
3. durch Druckerhöhung wird das Wasser auch seitlich weggedrückt bzw. steigt durch Kapillarkräfte auf
4. da das Wasser auch seitlich weggedrückt wird, müssen wir auch immer die Länge des Wasserweges + Fließgeschwindigkeiten in den Rechnungen berücksichtigen
   
5. Böden haben ein Gedächtnis (=Memoryeffekt)

Zusammenfassung (2a-08 11 18 Wasser im Boden.pdf)

2.1 Strömung

Filtergeschwindigkeit

• Die Filtergeschwindigkeit im Boden lässt sich nach dem Gesetz von Darcy (empirisch) wie folgt darstellen:

• vf = kf * i [m/s]
  

• vf: Filtergeschwindigkeit [m/s]

• kf: Durchlässigkeitsbeiwert [m/s]

• i: hydraulisches Gefälle (negative Steigung) = Δh/Δl [-]

... ich kann mir das Ganze auch vorstellen, als würde ich Kaffee oder Tee kochen

• Wasser = heißes Wasser
• Kaffee- oder Teesatz = Boden

Der Durchfluss durch ein Schichtenpaket lässt sich mit Hilfe der Kontinuitätsbeziehung
ermitteln:

• Q = vf * A [m³/s]
  

• Q:Durchfluss(menge) [m³/s]

• vf: Filtergeschwindigkeit [m/s]

• A: durchströmte Fläche [m²]

• Q = vf * A [m³/s] = hier konstant !

Hydraulische Höhe / Wasserdruck

es wird an einem Beispiel verdeutlicht (3GGT-I_Ü2-1)

• ein Gefäß A wird von einem Gefäß B durch ein abfallendes Bodengelände (linear) getrennt
• Gefäß B liegt tiefer als Gefäß A

• die Gesamtlänge delta L in wird in n = 4 Einzellängen delta l eingeteilt
• die Gesamthöhe delta H wird in n = 4 Einzelhöhen delta h aufgeteilt
  
• Gefälle/Steigung i = delta h/delta l

• wir können nun Brunnen oder Bohrungen durchführen, die Wasserhöhe ist proportional zu den Einzelhöhenunterschieden
• Beispiel: ich könnte einen Brunnen an Punkt A (proximal zu dem höher gelegenen Gefäß A) bauen, an Punkt C einen weiteren (proximal zu dem tiefer gelegenen Gefäß C).
  
• An Punkt C befindet sich ein lokale hohe Erhebung => trotzdem würde der Wasserspiegel des Brunnens C tiefer liegen als im Brunnen A

wie bestimme ich die Einzelhöhen delta h:

• h = z + P/yW
  

• h = Einzelhöhe
• z = geodätische Höhe
• P = Wasserdruck
• yW = Wichte von Wasser
  

• hA = zA + P/yW
• hB = zB + P/yW

• da (hier) A und B auf einer Äquipotentiallinie liegen ist hA = hB

• hC = zC + P/yW

• delta h = delta H / n
• hier n = 4

Strömungskraft / effektive Wichte

• Durch eine Grundwasserströmung wird eine zusätzliche Kraft auf das Korngerüst ausgeübt, diese hat bei einer volumetrischen Betrachtung den Charakter einer Wichte

• fs = yw* i
  

• fs = [kN/m³]

• yW = Wichte des Wassers [kN/m³]

• i = Gefälle in [-]

• yW = 10 kN/m³

Bei der Spannungsberechnung in mehrschichtigen Böden ist daher stets mit der effektiven Wichte γ* zu rechnen

• y* = y' + fs (s.VZ!)

• Frage: ist y' = yW ? (nächstes mal fragen)

• fs = yW * i
  
• fs = yW * delta h/delta L
• fs = yW * (h oben - h unten) / delta L

Beispiel 2-1: Wasserdruck (5GGT-I_Ü2-1)

In Anlage 2-1 ist eine 9,50m tiefe Baugrube dargestellt die mit einer Spundwand gesichert ist. Das Grundwasser in der Baugrube wird durch eine offene Wasserhaltung in Höhe der Aushubsohle gehalten.

Ermitteln Sie für die in Anlage 2-1 dargestellte Situation:

• a) die Verteilung des Wasserdrucks

• b) die Verteilung der effektiven Wichte y* und

• c) die effektiven vertikalen Spannungen hinter der Spundwand

und tragen Sie die jeweiligen Verteilungen über die Tiefe in Anlage 2-1 auf.

Hinweise:

• Betrachten Sie den stationären Zustand.

• Die Grundwasserspiegel GW1, GW2 und GW3 bleiben konstant.

• Die Wasserdruckverteilung innerhalb der Schichten kann linear angenommen werden.