Baustoffkunde - Klausurvorbereitung

BstK, Teil I, F 06

Aufgaben (max. Punktzahl P)

• 1) Mechanische Kenngrößen (15 P)

• 2) Physikalische Kenngrößen (11 P)

• 3) Kristallstruktur und plastische Verformung (10 P)

• 4) Phasendiagramme (20 P)

• 5) Bruchmechanik (11)

• 6) Metalle (Metalle 33)

• 7) Metallkorrosion (20)

gesamt 120 Punkte, 1 Punkt = 1Minute,
Rechenwege (s. Chef's Unterlagen)


1.1
Eine Stütze mit einem Querschnitt 0,50*0,80m² wird zur Reduktion der Durchbiegung einer darüberliegenden Deche nach Überprüfung der Deckenstatik eingezogen Die Durchbiegung der Decke soll möglichst gering sein.

Es stehen Ihnen drei Werkstoffe mit dem unten skizzierten Spannung-Dehnungsverhalten zur Verfügung. Die Last auf der Stütze beträgt 12,5 MN.

a) Welchen der 3 Werkstoffe wählen Sie aus ? Antwort mit Begründung !

• Werkstoff 2, da die effektive Steifigkeit bei gleichzeit ausreichender Tragfähigkeit (erforderliche Festigkeit β(D)=12,5/(0,5*0,8)=31,25MN/m²) am höchsten , und damit die Verformung am geringsten ist.

b) Berechnen Sie jeweils den Elastizitätsmodul der drei Werkstoffe!

• Grundformel (!!!) E = σ / ε; E = [N/mm²] / [Promille]
• E1 = 20.000 N/mm²
• E2 = 20.000 N/mm²
• E3 = 10.000 N/mm²

c) Zeichnen Sie im gegebenen Diagramm für die Werktstoffe 2 und 3 jeweils einen möglichen Entlastungsast bei Belastung bis 35 N/mm² und erläutern Sie ggf. Unterschiede im Verlauf zur Belastung.

• bei 35 N/mm² Waagerechte ziehen, am Schnittpunkt der Kurve 2 eine hyperbelartige Kurve bis 0,9 Promille runterziehen

• Bei Werstoff 2 gibt es einen anderen Verlauf, da durch z.B Verschieben von Molekülketten, Rissbildung o.a. Energie verbraucht wird, die bei der Entlastung nicht zurückgewonnen wird. Insbesondere bei Kunststoffen, aber auch bei Beton kommt es zu einer bleibenden Verformung bei vollständiger Entlastung.

1.2
a) Welcher der Werstoffe wird sich z.B. beim Aufprall eines Fahrzeugs günstiger verhalten ? Begründung !

• Werkstoff 2, da er zumindestens in geringem Maß in der Lage ist, Energie durch "plastische" Verformung zu adsorbieren.

b) Welcher anderer Werkstoff ist besonders geeignet gegen schlagartige Beanspruchung, und dies sowohl bei hohen wie auch bei tiefen Temperaturen ? Begründung!

• Aluminium mit KFZ-Struktur, da hohe Duktilität (plastische Verformung), die von der Temperatur weitgehend unabhängig ist (dichtest gepackte Ebenen)

2.1
Zeichnen Sie in das folgende die Sorptionstherme des Baustoffs Beton ein. Beschriften Sie die Achsen inkl. Angabe der Einheiten sowie zugehöriger Zahlenwerte!

• Wassergehalt in M.-%
• relative Luftfeuchte in %

2.2
a) Nennen Sie drei Porenarten, die im Baustoff Beton vorkommen könnten!

• Verdichtungsporen
• Luftporen (natürlich und künstlich)
• Kapillarporen
  
• Gelporen

b) Welcher dieser Porenarten hat i.d. R. den entscheidenden Anteil am Transport von Wasser im Beton ?

• Kapillarporen

c) Wie ist die Porosität von Beton definiert ?

• p = Vp/V = Porenvolumen / Gesamtvolumen

d) Nennen Sie vier Eigenschaften eines Baustoffs wie Beton, die durch die Porosität maßgeblich beeinflusst werden !

• Festigkeit
• Rohdichte
• E-Modul
• Wärmeleitfähigkeit/Wärmedämmung
• Dichtigkeit
• Frost- und Korrosionswiderstand
• Eindringwiderstand gegenüber Flüssigkeiten

2.3
Zeichnen Sie in das folgende Diagramm den Zusammenhang zwischen der Wärmeleitfähigkeit und der Rohdichte von Werkstoffen ! Beschriften Sie die Achsen inkl. Angabe der Einheiten

• Ordinate: Wärmeleitfähigkeit λ in W/(m*K) [log]
• Abzisse: Rohdichte ρ(R) in kg/m³ [log]

Wie groß sind die Wärmeleitfähigkeit und die Rohdichte des Werkstoffs Normalbeton?

• λ = 1,5 W/(m*K)
• ρ(R) = 2300 kg/m³

3.1
Gegeben ist das folgende Condon-Morse-Potential eines Werkstoffs mit kubisch primitiven Kristallgitter:

• Ordinate: Bindungsenergie W[Nm]
• Abzisse: Teilchenabstan a [m]

Berechnen Sie den Elastizitätszmodul des Werkstoffs

• Rechenweg:
• E = dσ/ dε = (a0/A) * (dF/(a)/da)
• a0 = Gleichgewichtsabstand
• A = (a0)²
  
• E, F(a), F(a0),
• E= 407000 N/mm²
• Frage: wie kommt er in der Zwischenrechnung auf 21.34* 10^70 ?
  

3.2
Nennen Sie vier Kristallstrukturen

• kubisch primitiv
• kubisch flächenzentriert
• kubisch raumzentriert
• tetragonal
• HDP

3.3
Nennen Sie drei Mechanismen der plastischen Verformung bei Metallen.

• Verschiebung von Kristallebenen (Gleitung)
• Zwillingsbildung
• Korngrenzenverschiebung

4.1
Sie sollen für ein Gemisch aus zwei (A/B) beschränkt ineinander löslichen Stoffen ein Phasendiagramm erstellen. Dazu haben Sie die folgenden 5 Abkühlkurven experimentell ermittelt.

• Ordinate T (°C): (A/B) => (10/90), (30/70), (60/40), (80/20), (95/5)

Unter der Voraussetzung, dass die einzelnen Lininen im Phasendiagramm als Geraden angenommen werden können, lässt sich das Phasendiagramm zeichnen. Konstruieren Sie aus den Abkühlkurven das Phasendiagramm

• Ordinate: T (°C)
• Abzisse: Verhältnis A/B
• Vorgehensweise: ???

5.1
Zur Ermittlung der Werkstoffkennwerte werden an einer gekerbten und ungekerbten Probe eines Materials Zugversuche durchgeführt. Die Probenabmessungen sowie die Bruchlastenn können dem nachfolgenden Bild entnommen werden. (Formbeiwerte beachten !)

• a=40 mm
• s=20 mm
• d=20 mm
• F1=109,6 kN
• F2=480 KN
  

a) Überprüfen sie, ob das Material kerbempfindlich ist

• Zugfestigkeit β(z) = F2 / (a*d) = 600 N/mm²
• Nennfestigkeit σ(m) = F1 / (s*d) = 108 N / mm²
• σ(m) << β(z) => Das Material ist kerbempfindlich

b) Ermitteln Sie die Bruchzähigkeit des Materials

• Rechenweg: ...

6.1
Gegeben sind 3 mögliche Kristallgittertypen von Metallen als Strichmodell-Darstellung sowie eine Abkühlkurve von reinem Eisen.

Benennen Sie die drei Gittertypen und ordnen Sie den Temperaturbereichen unterhalb der Schmelze den jeweils entstehenden Gittertyp zu

• Ordinate: 500 bis 1700°C
• Abzisse: ε / Dehnung

• von oben nach unten:
  

Schmelze = Hexagonales Kristallgitter (hex)
Kubisch-raumzentriertes Kristallgitter (krz)
Kubisch-flächenzentriertes Kristallgitter (kfz)
Kubisch-raumzentriertes Kristallgitter (krz)

6.2
Gegeben ist die graphische Darstellung eines Zugversuches:

• Ordinate: σ/ Spannung
• Abzisse: ε / Dehnung

a) In der nachfolgenden Tabelle sind die Abkürzungen üblicher Kennwerte und Größen, die zur Beschreibung der Ergebnisse einer Zugprüfung verwendet werden, gegeben. Ergänzen Sie die Tabelle und ordnen Sie die aufgeführten Kürzel der obigen Grafik zu (Eintragung der Kürzel in die Grafik)

• Abkürzung / Bedeutung

• E / Elastizitätsmodul
• Re / Streckgrenze
• Rm / Zugfestigkeit
• A / Bruchdehnung
• Ag / Gleichmaßdehnung ohne elastischen Anteil
• Agt / Totale Gleichmaßdehnung
• ε / Dehnung
• σ/ Spannung

b) Handelt es sich um einen unbehandelten oder kaltverformten Stahl ? Begründung !

• Aufgrund der deutlich ausgeprägten Streckgrenze handelt es sich um das Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines unbehandelten Stahls

c) Gegeben sind folgende mikroskopische Gefügeaufnahmen von unterschiedlich stark gezogenen (kaltverformten) Stahldrähten.
Ziehgrad 0°
Ziehgrad 53%
Ziehgrad 82 %

d) ...

tobeco