Autodidakt Mathematiker S.Ramanujan

Autodidakt Mathematik S.Ramanujan

Zitat: "Jahre nach Ramanujans Tod wurde Hardy in einem Gespräch mit dem ungarischen Mathematiker Paul Erdős von diesem gefragt, worin sein größter Beitrag zur Mathematik bestehe. Der Engländer antwortete ohne zu zögern, es handele sich um die Entdeckung Ramanujans; er nannte sie „den einzigen romantischen Vorfall in meinem Leben“. Zusätzlich bemerkte er:

• „Man hat mich oft gefragt, ob Ramanujan ein besonderes Geheimnis besessen habe, ob seine Methoden anders als die anderer Mathematiker gewesen seien, ob seine Denkweise nicht eigentlich abnorm gewesen sei. Ich kann diese Frage nicht mit Zuversicht oder Überzeugung beantworten, glaube es aber nicht. Vielmehr glaube ich, dass alle Mathematiker im Grunde in der gleichen Weise denken und dass Ramanujan keine Ausnahme darstellt

• Sein Gedächtnis und seine rechnerischen Fähigkeiten waren sehr ungewöhnlich, aber abnorm konnte man sie wohl nicht nennen. Wenn er zwei große Zahlen zu multiplizieren hatte, tat er das auf die übliche Weise; er konnte das mit ungewöhnlicher Geschwindigkeit und Genauigkeit tun, aber nicht schneller und genauer als irgendein Mathematiker, der von Natur aus flink und ans Rechnen gewöhnt ist. 

• Mit seinem Gedächtnis, seiner Geduld und seiner rechnerischen Begabung kombinierte er ein Verallgemeinerungsvermögen, ein Gefühl für Form und eine Fähigkeit, seine Hypothesen rasch zu modifizieren, die oft wirklich verblüffend waren, so dass er in seiner Zeit auf seinem Gebiet ohne Rivalen war. 

• [Sein Werk] hat nicht die Einfachheit und die Zwangsläufigkeit von mathematischer Arbeit höchsten Ranges; wäre es größer, wäre es weniger exotisch. Er hat eine Gabe, die niemand ihm absprechen kann: tiefe und unbesiegbare Originalität. Er wäre vermutlich ein größerer Mathematiker geworden, wäre er in seiner Jugend an die Hand genommen und etwas gezähmt worden: Er hätte mehr Neues entdeckt und ohne Zweifel Wichtigeres. Andererseits wäre er weniger er selbst, Ramanujan, gewesen, sondern eher ein europäischer Professor, und der Verlust wäre vielleicht größer gewesen als der Gewinn.“ ^[11]

[...]
 

 Es existieren zwei Anekdoten, welche die rechnerischen Leistungen Ramanujans zum Ausdruck bringen. Das erste Beispiel^[16] stammt von Hardy, welcher nach Ramanujans Tod erzählte:

•  „...abgesehen von der üblichen zweistündigen Bahnfahrt nach London war Putney nur eine Taxifahrt weit entfernt. Als er einmal im Taxi von London saß, bemerkte Hardy dessen Nummer 1729. Er muß wohl ein bißchen darüber nachgedacht haben, denn er betrat das Zimmer, wo Ramanujan im Bett lag, und ohne ihn richtig zu begrüßen, platzte er mit seiner Enttäuschung heraus.  

Dies sei, behauptete er, 'eine nichtssagende Zahl', und er hoffe, daß dies kein schlechtes Omen sei. 'Nein, Hardy', erwiderte Ramanujan, 'es ist eine sehr interessante Zahl. 

• Es ist nämlich die kleinste natürliche Zahl, die man auf zwei verschiedene Weisen als Summe von zwei Kubikzahlen ausdrücken kann.' “ ^[17]

•  Sowohl 1³+12³ = 1729 als auch 9³+10³. 

Die kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Viererpotenzen darstellen lässt, ist tatsächlich sehr groß und lautet 635.318.657.

• Die entsprechenden Potenzensummen sind 133⁴+134⁴ sowie 59⁴+158⁴.

Die zweite Geschichte^[11] hat Ramanujans Freund aus Cambridge, Prasanta Chandra Mahalanobis, überliefert:

• „Ein anderes Mal ging ich auf sein Zimmer, um mit ihm zu Mittag zu essen. Kurz zuvor war der erste Weltkrieg ausgebrochen. Ich hatte ein Exemplar der Monatsschrift Strand Magazine in der Hand, die damals eine Anzahl von Denksportaufgaben zu publizieren pflegte, die der Leser lösen sollte. Ramanujan rührte etwas auf dem Feuer für unsere Mahlzeit.

• Ich saß nahe am Tisch, blätterte in der Zeitschrift und begann, mich für ein Problem zu interessieren, das eine Beziehung zwischen zwei Zahlen zum Gegenstand hatte. Die Einzelheiten habe ich vergessen, aber ich entsinne mich der Art des Problems

• Zwei englische Offiziere waren in Paris in zwei verschiedenen Häusern in einer langen Straße einquartiert. Die Hausnummern standen in einer besonderen Beziehung zueinander; das Problem war, die beiden Zahlen zu finden. Schwierig war es keinesfalls; ich fand die Lösung nach ein paar Minuten des Herumprobierens.

Ich (scherzend): 'Hier ist ein Problem für Sie.'

• Er: 'Was für ein Problem?' (Er rührte weiter in seinem Topf.)

Ich las das Problem aus dem Strand Magazine vor.

• Er: 'Bitte notieren Sie die Lösung.' (Er diktierte einen Kettenbruch)

Der erste Term war die Lösung, die ich gefunden hatte, jeder weitere Term stellte sukzessive Lösungen für die gleiche Beziehung dar, wenn die Straße unendlich verlängert wurde. Ich war erstaunt.  

Ich: 'Kam Ihnen die Lösung blitzartig?'

• Er: 'Sobald ich das Problem gehört hatte, war mir klar, dass die Lösung offensichtlich ein Kettenbruch war; dann dachte ich: welcher Kettenbruch? – und die Antwort fiel mir ein. 

So einfach war das.'“ ^[11] 

Zitate:

„Eine Gleichung ergibt für mich keinen Sinn, wenn sie nicht einen göttlichen Gedanken zum Ausdruck bringt.“ ( S. Ramanujan)

„Ist Null geteilt durch Null ebenfalls Eins? Wenn man keine Frucht auf niemand aufteilt, bekommt dann auch jeder eine?“ (Einwurf Ramanujans in der Schule, nachdem der Lehrer erklärt hatte, dass eine Größe durch sich selbst geteilt immer gleich Eins ist.)