Wechselstrom, Grundlagen, Aufgaben

 Frequenz, Kreisfrequenz, Polpaarzahl

1. Das Netz der Bundesbahn hat ein Frequenz von 16 2/3 Hz. Wie groß sind a) die Periodendauer und b) die Kreisfrequenz

• a) T = 1 / f => T = 1 / 16 2/3 Hz = 0,060 sec => T = 60 ms

• b) ω = 2π / T => ω = 2π / 0.06 sec => ω = 104,72 Hz

2. Die Schnellfrequenz für eine Schleifmaschine ist 350 Hz. Berechnen Sie die Periodendauer dieser Frequenz.

• a)  T = 1 / f => T = 1 / 350 Hz => T = 2,86 ms

3. Berechnen Sie die Dauer von 25 Perioden einer Ultraschallbohrmaschine, die mit einer Frequenz von 25 kHz arbeitet.

• a) ω = 2π / T <=> T = 2π / ω => T = 2π / 25.000 Hz => T = 0,0002513 sec = 0.2513 ms = 251,3 μs

4. Die Periodendauer eines Wechselstroms beträgt 16,7 ms. Berechnen Sie a) die Frequenz, b) die Kreisfrequenz

• a) T = 1 / f <=> f = 1 / T => f = 1 / 16,7 ms => f = 59,88Hz

• b) ω = 2π / T => ω = 2π / 16.7 ms => ω = 376,24 Hz

5. Ermitteln Sie die Kreisfrequenz einer Spannung von 80 Hz.

• a) ω = 2π / T

• b) Zwischenschritt: T = 1 / f = 1 / 80 Hz => T = 0,0125 ms

• b) in a) einsetzen: ω = 2π / T => ω =  2π / 0,0125 ms = 502,65 Hz

6. Welche a) Periodendauer und b) Frequenz hat ein Fernsprechwechselstrom, dessen Kreisfrequenz 5969 s^-1 beträgt?

• a) ω = 2π / T <=> T = 2π / ω => T = 2π / 5969 = 1,05 ms

• b) f = 1 / T => f = 1 / 1,05 ms = 952,38 Hz

7. Der Frequenzbereich der Ultrakurzwelle (UKW) reicht von 87,5 Hz bis 108 MHz. Berechnen Sie den Kreisfrequenzbereich und b) die Periodendauer der Anfangs- und Endfrequenz .

a) ω = 2π / T

Zwischenschritt:  

• T1 = 1 / f1  => T1 = 1 / 87,5 MHz = 11,43 ns

• T2 = 1 / f2  => T2 = 1 / 108 MHz = 9,26 ns

a)

• ω1 = 2π / T1 => ω1 = 2π / 0,000 000 0114 300 sec = 549,71 MHz

•  ω2 = 2π / T2 => ω2 = 2π / 0,000 000 009 260 sec = 678, 53 MHz

b) 

• T1 = 11,43 ns

• T2 =  9,26 ns

8. Die Drehfrequenz eines Wechselstromgenerators mit 14 Polpaaren ist 400 min^-1. Berechnen Sie a) die Frequenz b) die Kreisfrequenz c) die Periodendauer.

• a) f = p * n => f = 14 * 400 min^-1 = 5600 min^-1 / (60s/min) = 93,33 Hz

• b) ω = 2π / T

• Zwischenschritt T = 1/f => T = 1 / 93,33 Hz = 10,71 ms

• ω = 2π / T => ω = 2π / 10,71 ms = 568,67 Hz

• c) T = 10,71 ms

9. Berechnen Sie die Polzahl eines Wechselstromgenerators, der mit einer Drehzahl von 600 min^-1 dreht und dessen erzeugte Wechselspannungen eine Frequenz von 50Hz hat.

• ...

10. Das Bild 112/2 zeigt das Oszillogramm der Wechselspannung eines  8poligen Wechselstromgenerators. Bestimmen Sie a) Periodendauer b) Frequenz, c) Kreisfrequen und d) Drehzahl.

• ...

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(keine Gewähr für die Richtigkeit der Ergebnisse)

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