Zinsenzins (Herleitung)

...langsam geht der Mathevorkurs seinem Ende entgegen...habe spaßershalber noch mal meinen alten Kurs bei Tanja besucht, dort waren nur noch sechs andere Komillitonen...hat trotzdem Spaß gemacht, noch ein bisschen über Ableitungsregeln, Stetigkeit und Definitionslücken unterhalten...zwischendurch auch ein paar Basics wie dei Zinsenzinsrechnung wiederholt:

x = Betrag, p = Prozent, n = Jahre

1. Jahr: (x + p * x)

2. Jahr: (x + p * x) + (x + p * x) * p

= x + px + px + xp²

= x (1 + 2p + p²)

= x (p + 1)²

3. Jahr: = x (p + 1)² + x (p + 1) * p

= x (p +1)² (1 + p)

= x (p +1)³

Zinsenszinsbetrag = x (p +1) hoch n