Montag, 26. März 2012

Wechselstrom, Grundlagen, Aufgaben

 Frequenz, Kreisfrequenz, Polpaarzahl

1. Das Netz der Bundesbahn hat ein Frequenz von 16 2/3 Hz. Wie groß sind a) die Periodendauer und b) die Kreisfrequenz
  • a) T = 1 / f => T = 1 / 16 2/3 Hz = 0,060 sec => T = 60 ms
  • b) ω = 2π / T => ω = 2π / 0.06 sec => ω = 104,72 Hz

2. Die Schnellfrequenz für eine Schleifmaschine ist 350 Hz. Berechnen Sie die Periodendauer dieser Frequenz.
  • a)  T = 1 / f => T = 1 / 350 Hz => T = 2,86 ms

3. Berechnen Sie die Dauer von 25 Perioden einer Ultraschallbohrmaschine, die mit einer Frequenz von 25 kHz arbeitet.
  • a) ω = 2π / T <=> T = 2π / ω => T = 2π / 25.000 Hz => T = 0,0002513 sec = 0.2513 ms = 251,3 μs

4. Die Periodendauer eines Wechselstroms beträgt 16,7 ms. Berechnen Sie a) die Frequenz, b) die Kreisfrequenz
  • a) T = 1 / f <=> f = 1 / T => f = 1 / 16,7 ms => f = 59,88Hz
  • b) ω = 2π / T => ω = 2π / 16.7 ms => ω = 376,24 Hz

5. Ermitteln Sie die Kreisfrequenz einer Spannung von 80 Hz.
  • a) ω = 2π / T
  • b) Zwischenschritt: T = 1 / f = 1 / 80 Hz => T = 0,0125 ms
  • b) in a) einsetzen: ω = 2π / T => ω 2π / 0,0125 ms = 502,65 Hz

6. Welche a) Periodendauer und b) Frequenz hat ein Fernsprechwechselstrom, dessen Kreisfrequenz 5969 s^-1 beträgt?
  • a) ω = 2π / T <=> T = 2π / ω => T = 2π / 5969 = 1,05 ms
  • b) f = 1 / T => f = 1 / 1,05 ms = 952,38 Hz

7. Der Frequenzbereich der Ultrakurzwelle (UKW) reicht von 87,5 Hz bis 108 MHz. Berechnen Sie den Kreisfrequenzbereich und b) die Periodendauer der Anfangs- und Endfrequenz .

a) ω = 2π / T

Zwischenschritt:  
  • T1 = 1 / f1  => T1 = 1 / 87,5 MHz = 11,43 ns
  • T2 = 1 / f2  => T2 = 1 / 108 MHz = 9,26 ns
a)
  • ω1 = 2π / T1 => ω1 = 2π / 0,000 000 0114 300 sec = 549,71 MHz
  •  ω2 = 2π / T2 => ω2 = 2π / 0,000 000 009 260 sec = 678, 53 MHz
b) 
  • T1 = 11,43 ns
  • T2 =  9,26 ns

8. Die Drehfrequenz eines Wechselstromgenerators mit 14 Polpaaren ist 400 min^-1. Berechnen Sie a) die Frequenz b) die Kreisfrequenz c) die Periodendauer.
  • a) f = p * n => f = 14 * 400 min^-1 = 5600 min^-1 / (60s/min) = 93,33 Hz

  • b) ω = 2π / T
  • Zwischenschritt T = 1/f => T = 1 / 93,33 Hz = 10,71 ms
  • ω = 2π / T => ω = 2π / 10,71 ms = 568,67 Hz
  • c) T = 10,71 ms

9. Berechnen Sie die Polzahl eines Wechselstromgenerators, der mit einer Drehzahl von 600 min^-1 dreht und dessen erzeugte Wechselspannungen eine Frequenz von 50Hz hat.
  • ...
10. Das Bild 112/2 zeigt das Oszillogramm der Wechselspannung eines  8poligen Wechselstromgenerators. Bestimmen Sie a) Periodendauer b) Frequenz, c) Kreisfrequen und d) Drehzahl.
  • ...
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(keine Gewähr für die Richtigkeit der Ergebnisse)

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