Donnerstag, 13. November 2008

Siedlungsentwässerung - Übung 2 - 13.11.2008

Siedlungsentwässerung

Übung 2

13.11.2008

Abflusskonzentration

Stichpunkte & Schlagwörter:

Ziele der Übung:
  • Wiederholung Abflusskonzentration
    • Prinzipien der Modellbildung
    • lineare Transferfunktionen
  • Beispiel Unit Hydrograph
  • Übung 3 Aufgabe 1
  • Elemente von Entwässerungssystemen
  • Übung 3 Aufgabe 3
  • Modelle sollen Prozesse in der Natur ansatzweise konzeptionell darstellen => Prozesse können im Modell nie 1:1 dargestellt werden => zu komplex !
  • Abflusskonzentration beschreibt die Prozesse an der Oberfläche, die von den einzelnen abflusswirksamen Niederschlägen zu einem Gebietsabfluss führen.
  • Unser Input sei sei ein abflusswirksamer Regen, als Blockregen(?) dargestellt
  • Als Transferfunktion dient ein Modell, das wir bestimmen und entwickeln müssen
  • Unser Output sei eine Ganglinie
  • eine Vielzahl von Prozessen sind in einer Transferfunktion eingebunden
  • das Ergebnis muss ich interpretieren => wird das Ergebnis erwartet, ist es sinnvoll, ist es plausibel oder unplausibel ?!
  • Aus der Ganglinie können wir unterscheiden, erkennen und ableiten:
  • Retention (Speicherung / Verformung der Ganglinie) => vertikal !
  • Translation (zeitliche Verzögerung der Ganglinie) => horizontal
Lineare Transferfunktionen
  • Zeitinvarianz => auf ein Eingangsimpuls ergibt sich zu jedem Zeitpunkt das gleiche Modellergebnis => ein System heißt zeitinvariant, wenn auf ein verzögertes Eingangssignal ein entsprechend verzögertes Ausgangssignal folgt
  • Es spielt keine Rolle, ob es um 4h morgens, 12Uhr mittags oder am Abend regnet !
  • Linearität => Abflüsse sind skalierbar und multiplizierbar => verdopple ich den Eingangsimpuls, so erhalte ich auch ein doppelt so großes Ergebnis ? => Linearität ist die Eigenschaft eines Systems auf die Veränderung eines Parameters stets mit einer dazu proportionalen Änderung eines anderen Parameters zu reagieren.[1].

    Diese allgemeine Definition trifft gleichermaßen für die Systemtheorie, Technik, Physik und Mathematik zu. Ist sie nicht erfüllt, so spricht man von Nichtlinearität.

  • Superpositionsprinzip => Abflussganglinien verschiedener unabhängiger Eingangsimpulse können überlagert werden. Der Gesamtabfluss ist die Summe aller Einzelganglinien.
Einheitsganglinie - Unit Hydrograph (eine Möglichkeit der Darstellung)
  • Black-Box Methode
  • Einzugsspezifische Antwort auf Einheitsblockregen
  • Einheitsblockregen hNe = 1 mm
  • Übertragungsfunktion
der einfachheithalber wird direkt von mm auf l/s übertragen
  • grafische Lösung:
  • Einheitsblockregen mit hNe = 1 mm wird aufgetragen
  • wir erhalten eine Übertragungsfunktionsgraphen
wir führen also eine Zeitpunktsberechnung (genau zu einem Zeitpunkt): wir stellen uns also hin und rechnen/betrachten die Ereignisse rückwärts

Berechnen Sie den Abfluss zum Zeitpunkt t=15 min für ein Einzugsgebiet mit einer ablflusswirksamen Fläche 5 ha mit der Methode des Unit Hydrographen

effektiver Niederschlag:
  • Zeit: 0/ 5/ 10/ 15/ 20
  • r [l/(s*ha)]: 0/ 8/ 15/ 7/ 0 => Regenspendenkennlinie
  • mm 0,00/ 0,24/ 0,457/ 0,21
Einheitsganglinie:
  • Zeit 0/ 5/ 10/ 15/ 20
  • g(τ) [(l/s)/(l/s)] 0/ 0,5/ 0,3/ 0,1/ 0,1

Aufgabe 3.1: Welcher Abfluss herrscht bei 15min ?

Lösungsweg:
  • grafisch: Diskretes Faltungsintegral
  • an der Mittelhalbierenden (t=0) Graphen zeitversetzt untereinander aufzeichnen
  • Gerade hier ab t=15min hochziehen
  • rechnerisch: Σ Qi = hna,eff (0) g(15) + hna,eff (5) g(10) + hna,eff (10) g(5) + hna,eff (15) g (0)
  • Lösungstabelle:
  • Zeit: 0/ 5/10/ 15/ 20
  • Qzu: [l/s] 0/ 40/ 75/ 35/ 0
  • g(t=15): 0.1/ 0,3/ 0,5/ 0
  • Q [l/s]: 0/ 12/ 37,5/ 0/ 0/ 49,5 (=Summe)
  • grafische Lösung:
  • die 5 Impulse + Summe auftragen:
  • Ordinate: Abfluss [l/s*mm)]
  • Abzisse: Zeit [min]
Aufgabe 3.3

Warum sollen zwei benachbarte Schächte nicht weiter als 70 m auseinander liegen?
  • die Verbindung zwischen zwei Schächten heißt Haltung
  • jede Haltung muss auch gereinigt werden
  • es muss gereinigt werden, damit keine Verstopfungen eintreten und dass keine Ablagerungen entstehen, die anaerobe Reaktionen hervorrufen
  • die Reinigung erfolgt durch Wasser, das man mit hohem Druck einführt
  • je länger der Weg, desto größer der Druckverlust
Welchen Anforderungen sollen Schächte genügen?
  • ab 1,20m Tiefe muss man voll gesichert sein
  • die meisten Schächte sind zwischen 2-5m tief
  • Umlenkungen sollten dicht sein
Warum sind Fließgeschwindigkeiten von mehr als 8 m/s zu vermeiden?
  • 10m/s (s.Weltklassesprinter) sind sehr schnell
  • 8m/s ist auch schon sehr schnell
  • durch noch höhere Fließgeschwindigkeiten kann durch abrasive Kräfte (Wasser + Geröll + Unrat) die Kanalsohle beschädigt werden
Wann treten maximale Fließgeschwindigkeiten auf?
  • im Bereich kurz vor der Vollfüllung (85%)
  • es entsteht ein instabiles Verhältnis von benetzter Oberfläche und Fließgeschwindigkeit
Was sind hydrologische Modelle?
  • lineare und Speicher und Einzelspeicher, auch nichtlineare Elemte
***
  • Impuls- + Kontinuitätsgleichung für Rohr berechnen, trotzdem muss es auch noch kalibriert werden
Nachteile von hydraulischen Modellen
  • Zeichnung von diversen Kanalsträngen, Speichern und Wiederabfluss in die Kanäle + Kanal-Maschen
  • hydraulische Modelle können keine Engstellen, Unter- und Oberwasserstände, Druckabfälle darstellen
  • sie können nur die Informationsrichtung: flussabwärts wiedergeben
  • deshalb hydro-mechanische Modelle verwenden

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