Siedlungsentwässerung
Übung 2
13.11.2008
Abflusskonzentration
Übung 2
13.11.2008
Abflusskonzentration
Stichpunkte & Schlagwörter:
Ziele der Übung:
Berechnen Sie den Abfluss zum Zeitpunkt t=15 min für ein Einzugsgebiet mit einer ablflusswirksamen Fläche 5 ha mit der Methode des Unit Hydrographen
effektiver Niederschlag:
Aufgabe 3.1: Welcher Abfluss herrscht bei 15min ?
Lösungsweg:
Warum sollen zwei benachbarte Schächte nicht weiter als 70 m auseinander liegen?
Ziele der Übung:
- Wiederholung Abflusskonzentration
- Prinzipien der Modellbildung
- lineare Transferfunktionen
- Beispiel Unit Hydrograph
- Übung 3 Aufgabe 1
- Elemente von Entwässerungssystemen
- Übung 3 Aufgabe 3
- Modelle sollen Prozesse in der Natur ansatzweise konzeptionell darstellen => Prozesse können im Modell nie 1:1 dargestellt werden => zu komplex !
- Abflusskonzentration beschreibt die Prozesse an der Oberfläche, die von den einzelnen abflusswirksamen Niederschlägen zu einem Gebietsabfluss führen.
- Unser Input sei sei ein abflusswirksamer Regen, als Blockregen(?) dargestellt
- Als Transferfunktion dient ein Modell, das wir bestimmen und entwickeln müssen
- Unser Output sei eine Ganglinie
- eine Vielzahl von Prozessen sind in einer Transferfunktion eingebunden
- das Ergebnis muss ich interpretieren => wird das Ergebnis erwartet, ist es sinnvoll, ist es plausibel oder unplausibel ?!
- Aus der Ganglinie können wir unterscheiden, erkennen und ableiten:
- Retention (Speicherung / Verformung der Ganglinie) => vertikal !
- Translation (zeitliche Verzögerung der Ganglinie) => horizontal
- Zeitinvarianz => auf ein Eingangsimpuls ergibt sich zu jedem Zeitpunkt das gleiche Modellergebnis => ein System heißt zeitinvariant, wenn auf ein verzögertes Eingangssignal ein entsprechend verzögertes Ausgangssignal folgt
- Es spielt keine Rolle, ob es um 4h morgens, 12Uhr mittags oder am Abend regnet !
- Linearität => Abflüsse sind skalierbar und multiplizierbar => verdopple ich den Eingangsimpuls, so erhalte ich auch ein doppelt so großes Ergebnis ? => Linearität ist die Eigenschaft eines Systems auf die Veränderung eines Parameters stets mit einer dazu proportionalen Änderung eines anderen Parameters zu reagieren.[1].
Diese allgemeine Definition trifft gleichermaßen für die Systemtheorie, Technik, Physik und Mathematik zu. Ist sie nicht erfüllt, so spricht man von Nichtlinearität.
- Superpositionsprinzip => Abflussganglinien verschiedener unabhängiger Eingangsimpulse können überlagert werden. Der Gesamtabfluss ist die Summe aller Einzelganglinien.
- Black-Box Methode
der einfachheithalber wird direkt von mm auf l/s übertragen
- Einzugsspezifische Antwort auf Einheitsblockregen
- Einheitsblockregen hNe = 1 mm
- Übertragungsfunktion
- grafische Lösung:
- Einheitsblockregen mit hNe = 1 mm wird aufgetragen
- wir erhalten eine Übertragungsfunktionsgraphen
Berechnen Sie den Abfluss zum Zeitpunkt t=15 min für ein Einzugsgebiet mit einer ablflusswirksamen Fläche 5 ha mit der Methode des Unit Hydrographen
effektiver Niederschlag:
- Zeit: 0/ 5/ 10/ 15/ 20
- r [l/(s*ha)]: 0/ 8/ 15/ 7/ 0 => Regenspendenkennlinie
- mm 0,00/ 0,24/ 0,457/ 0,21
- Zeit 0/ 5/ 10/ 15/ 20
- g(τ) [(l/s)/(l/s)] 0/ 0,5/ 0,3/ 0,1/ 0,1
Aufgabe 3.1: Welcher Abfluss herrscht bei 15min ?
Lösungsweg:
- grafisch: Diskretes Faltungsintegral
- an der Mittelhalbierenden (t=0) Graphen zeitversetzt untereinander aufzeichnen
- Gerade hier ab t=15min hochziehen
- rechnerisch: Σ Qi = hna,eff (0) g(15) + hna,eff (5) g(10) + hna,eff (10) g(5) + hna,eff (15) g (0)
- Lösungstabelle:
- Zeit: 0/ 5/10/ 15/ 20
- Qzu: [l/s] 0/ 40/ 75/ 35/ 0
- g(t=15): 0.1/ 0,3/ 0,5/ 0
- Q [l/s]: 0/ 12/ 37,5/ 0/ 0/ 49,5 (=Summe)
- grafische Lösung:
- die 5 Impulse + Summe auftragen:
- Ordinate: Abfluss [l/s*mm)]
- Abzisse: Zeit [min]
Warum sollen zwei benachbarte Schächte nicht weiter als 70 m auseinander liegen?
- die Verbindung zwischen zwei Schächten heißt Haltung
- jede Haltung muss auch gereinigt werden
- es muss gereinigt werden, damit keine Verstopfungen eintreten und dass keine Ablagerungen entstehen, die anaerobe Reaktionen hervorrufen
- die Reinigung erfolgt durch Wasser, das man mit hohem Druck einführt
- je länger der Weg, desto größer der Druckverlust
- ab 1,20m Tiefe muss man voll gesichert sein
- die meisten Schächte sind zwischen 2-5m tief
- Umlenkungen sollten dicht sein
- 10m/s (s.Weltklassesprinter) sind sehr schnell
- 8m/s ist auch schon sehr schnell
- durch noch höhere Fließgeschwindigkeiten kann durch abrasive Kräfte (Wasser + Geröll + Unrat) die Kanalsohle beschädigt werden
- im Bereich kurz vor der Vollfüllung (85%)
- es entsteht ein instabiles Verhältnis von benetzter Oberfläche und Fließgeschwindigkeit
- lineare und Speicher und Einzelspeicher, auch nichtlineare Elemte
- Impuls- + Kontinuitätsgleichung für Rohr berechnen, trotzdem muss es auch noch kalibriert werden
- Zeichnung von diversen Kanalsträngen, Speichern und Wiederabfluss in die Kanäle + Kanal-Maschen
- hydraulische Modelle können keine Engstellen, Unter- und Oberwasserstände, Druckabfälle darstellen
- sie können nur die Informationsrichtung: flussabwärts wiedergeben
- deshalb hydro-mechanische Modelle verwenden
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