Aussagenlogik

2. Die Folgerung

Sprechweisen:

A folgt aus B
A impliziert B
A ist hinreichend für B
B ist notwendig für A

Beispiel:

Viereck ist ein Rechteck => Diagonalen halbieren sich

Dreieck ist rechtwinkelig => Dreiecik ist nicht gleichseitig

x = 1 => (x-1) (x+2) = 0

Beim Vertauschen der Reihenfolge ist eine Negation notwendig

A => B entspricht: n.B => n.A (Kontraposition)

A => B ungleich: A und n.B (Widerspruch)


Die Äquivalenz (A <=> B)

Sprechweisen:

Aus A folgt B
A gilt genau dann, wenn B gilt
A gilt genau dann und nur dann, wenn B gilt
A ist notwendig und hinreichend für B
A if and only if B entpricht: A iff B