A1: Berechnen Sie 5/6 + 4/21 - 2/7 in vollständig gekürzter Form
A2: Berechnen Sie 0,12 / 0,0003
A3: Bestimmen Sie die Primfaktorzerlegung von 182
A4: Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten (50/49)
A5: Seien A=(2,3,4,....,10) sowie P die Menge der Primzahlen und G die Menge der geraden Zahlen. Bestimmen Sie (A () P)\G.
A6: Seien m,n Element von Z und x,y Element von R mit xy ungleich 0. Vereinfachen sie x hoch (m-1)/y hoch (2n) : x hoch (2m-n)/y hoch (n-1)
A7: Seien a,b Element R mit a ungleich b und b ungleich 0. Vereinfachen Sie (b hoch 3 - a hoch 2 b) / (b hoch 3 - 2ab hoch 2 + a hoch 2 b)
A8: Lösen Sie die Gleichung (x+5) (x-9) = 0
A9: Lösen Sie die Gleichung 1/2 x hoch 2 + x - 4 = 0
A10: Besitzt dei Funktion f: R --> [0, unendlich), x--> x hoch 2 - 2x + 1 eine Umkehrfunktion?
A11: Bestimmen Sie sin(3/2 pi).
A12: Berechnen Sie den Mittelwert der Zahlen -3,0,5,6.
A13: In einer Urne befinden sich 3 rote und 7 schwarze Kugeln. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei zwei rote und eine schwarze Kugel zu erhalten ?
A14: Wie lautet die Gleichung der Geraden durch die Punkte (3,5) und (-1,1) ?
A15: Betrachten Sie das rechtsstehende lineare Gleichungssystem. Gibt es reele Zahlen a und b , für die dieses Gleichungssystem a) keine Lösung b) genau eine Lösung c) unendlich viele Lösung hat ? x + 2y = a und 2x + 4y = b a) ja, nein b) ja, nein c) ja, nein
A16: Was beschreibt ((x,y)> (x-2) hoch 2 + (y+1) hoch 2 = 2, x,y Element R) ?
A17: Berechnen Sie (2|1 -1|-2) (2|3).
A18: Wie muss die reele Zahl delta gewählt werden, damit die Vektoren (2,1,1) und (3,-4, delta) aufeinander senkrecht stehen ?
A19: Lösen Sie die Gleichung log x 3 + log x 27 = 2 nach x auf.
A20: Bestimmen Sie den Grenzwert lim (n gegen unendlich) ((100 Wurzel (n+ 2n + 1)) / (3n +1).
A21: Leiten Sie nach x ab: (7x-4) / (ln x).
A22: Bestimmen Sie die Stammfunktion von f: R --> (x+1) ((x hoch 2 + 2)) hoch 2
A23: Berechnen Sie das Integral (3 + e hoch x) (2 + e hoch -x) dx
A2: Berechnen Sie 0,12 / 0,0003
A3: Bestimmen Sie die Primfaktorzerlegung von 182
A4: Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten (50/49)
A5: Seien A=(2,3,4,....,10) sowie P die Menge der Primzahlen und G die Menge der geraden Zahlen. Bestimmen Sie (A () P)\G.
A6: Seien m,n Element von Z und x,y Element von R mit xy ungleich 0. Vereinfachen sie x hoch (m-1)/y hoch (2n) : x hoch (2m-n)/y hoch (n-1)
A7: Seien a,b Element R mit a ungleich b und b ungleich 0. Vereinfachen Sie (b hoch 3 - a hoch 2 b) / (b hoch 3 - 2ab hoch 2 + a hoch 2 b)
A8: Lösen Sie die Gleichung (x+5) (x-9) = 0
A9: Lösen Sie die Gleichung 1/2 x hoch 2 + x - 4 = 0
A10: Besitzt dei Funktion f: R --> [0, unendlich), x--> x hoch 2 - 2x + 1 eine Umkehrfunktion?
A11: Bestimmen Sie sin(3/2 pi).
A12: Berechnen Sie den Mittelwert der Zahlen -3,0,5,6.
A13: In einer Urne befinden sich 3 rote und 7 schwarze Kugeln. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei zwei rote und eine schwarze Kugel zu erhalten ?
A14: Wie lautet die Gleichung der Geraden durch die Punkte (3,5) und (-1,1) ?
A15: Betrachten Sie das rechtsstehende lineare Gleichungssystem. Gibt es reele Zahlen a und b , für die dieses Gleichungssystem a) keine Lösung b) genau eine Lösung c) unendlich viele Lösung hat ? x + 2y = a und 2x + 4y = b a) ja, nein b) ja, nein c) ja, nein
A16: Was beschreibt ((x,y)> (x-2) hoch 2 + (y+1) hoch 2 = 2, x,y Element R) ?
A17: Berechnen Sie (2|1 -1|-2) (2|3).
A18: Wie muss die reele Zahl delta gewählt werden, damit die Vektoren (2,1,1) und (3,-4, delta) aufeinander senkrecht stehen ?
A19: Lösen Sie die Gleichung log x 3 + log x 27 = 2 nach x auf.
A20: Bestimmen Sie den Grenzwert lim (n gegen unendlich) ((100 Wurzel (n+ 2n + 1)) / (3n +1).
A21: Leiten Sie nach x ab: (7x-4) / (ln x).
A22: Bestimmen Sie die Stammfunktion von f: R --> (x+1) ((x hoch 2 + 2)) hoch 2
A23: Berechnen Sie das Integral (3 + e hoch x) (2 + e hoch -x) dx
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